백준 #2166 - [G5] 다각형의 면적 : 신발끈 공식

(python3)

2166번: 다각형의 면적

 

신발끈 공식으로 다각형 면적 구하기

다각형의 점은 순서대로 주어집니다. 랜덤하게 주어지는 경우도 생각해봤는데, 랜덤한 좌표는 다각형이 특정되지 않기 때문에 풀이가 안되더라구요.

순서대로 주어진 좌표를 신발끈 공식에 넣어서 해결할 수 있습니다.

신발끈 공식은 오목, 볼록 다각형 모두에 공통적으로 적용됩니다.

 

코드

import sys
def solution(input) :
    N = int(input().strip())
    P = []
    for _ in range(N) :
        P.append(tuple(map(int, input().split())))
    P.append(P[0]) # 신발끈 공식을 위해 첫번째 좌표를 맨 뒤에 한번 더 추가
    
    # 신발끈 공식
    sum1 = 0
    sum2 = 0
    for i in range(N) :
        sum1+=P[i][0]*P[i+1][1]
    for i in range(1,N+1) :
        sum2+=P[i][0]*P[i-1][1]
    print(round(abs(sum1-sum2)/2,1))

input = sys.stdin.readline
solution(input)

 

my solved.ac :

solved.ac